Tabulasi Silang statistik

TABULASI SILANG (CROSS TABULATION)

Tabulasi silang menggambarkan hubungan dari dua variabel atau lebih yang mana hubungan tersebut bukan merupakan hubungan sebab akibat. Pada tabulasi silang ini dapat diketahui distribusi frekuensi bersama dari dua atau lebih kategori.Tabulasi Silang ada dua yaitu tabulasi silang dua dimensi dengan tabulasi silang tiga dimensi. Pada kesempatan kali ini akan dijelaskan mengenai tabulasi silang dua dimensi.

TABULASI SILANG DUA DIMENSI

Berikut adalah struktur tabel kontingensi i x j, dimana i adalah banyaknya kategori dari suatu variabel dalam baris dan j adalah banyaknya kategori dari suatu variabel dalam kolom.

	Lajur
Baris	1	2	....	j
1	n11	n12	...	n1j
2	n21	n22	....	n2j
i	ni1	ni2		nij

Contoh tabulasi silang dua dimensi dengan ukuran ixj (2x2)

Pil KB	Mengidap Kanker		Total
	Ya	Tidak
Ya	23	34	57
Tidak	35	132	167
Total	58	166	224

Contoh tabulasi silang dua dimensi dengan ukuran ixj (2x3)

shift	pagi	sore	malam
cacat	45	55	70
tidak cacat	905	890	870

 

Ingat : tabel dua dimensi bukan berarti 2x2 (variabel  ke-1dan variabel ke-2 memiliki dua kategori) melainkan hubungan dari dua variabel,,Boleh saja 5x7 (variabel  ke-1 memiliki 5 kategori dan variabel ke-2 memiliki 7 kategori). Semakin banyak kategori maka menyebabkan jumlah cell yg harus terisi semakin banyak. Hal ini menyebabkan sampel yg digunakan harus semakin banyak agar memenuhi syarat.Tabulasi silang mensyaratkan nilai harapan atau expected count dari masing masing cell yang kurang dari 5 tidak boleh melebihi 20%. Misalkan terdapat 3 dari 9 cell memiliki nilai  harapan atau expected count kurang dari lima maka dianggap tidak memenuhi syarat. Hal ini dikarenakan 3/9= 0.3333 atau 33,33%, nilai ini lebih dari 20 %. Tabulasi silang juga dapat digunakan untuk menguji independensi.

UJI INDEPENDENSI

UJi independensi digunakan untuk menguji hubungan antara dua variabel dan hanya dua variabel.

Hipotesis :

Ho: Tidak ada hubungan antara variabel A dan variabel B

H1: Ada hubungan antara variabel A dan variabel B

Statistik uji:

Dapat menggunakan chi square atau Maksimum likelihood

              Keterangan :

              nij =  banyaknya pengamatan dari baris ke i dan kolom ke-j

              eij = nilai ekspektasi  dari baris ke i dan kolom ke-j

             

               cara menghitung eij 

Kejadian	B1      B2	Total
A1 A2	n11              n12 n21             n22	n1. n2.
Total	n.1              n.2	n..

 

            n_1.= n_{2. =} n_i.

           n_{.1 =} n_{.2 =} n_.j

 

 _{nb: contoh menyusul}

 CONTOH :

 Kasus hasil produksi yang cacat atau tidak pada masing-masing shift dengan alfa 0,025

 

Cara :

1.Hitung n1. , n2. , n.1 , n.2 , n.3 , dan n.. seperti tabel diatas

2.Hitung nilai eij seperti hasil yg ada dlm tabel di bawah ini dengan rumus yg sudah dijelaskan di atas

3. Hitung nilai G kuadarat seperti rumus yg sudah dijelaskan

 Hasil : nilai G kuadrat sebesar 6.194, nilai tabel chi square dengan alfa 0.025 dan derajat bebas 2 (ingat df=(i-1)(j-1)=(2-1)(3-1)=2) sebesar 3.378. Sehingga nilai G kuadarat > nilai tabel chiquare maka Tolak Ho maka ada hubungan antara banyaknya cacat dengan shift.